package arithmetic;

import java.util.List;

/**
 * @Author: Jie
 * @Date: 2019/3/26 15:59
 * @Function : LeetCode120 三角，动态规划
 *
 * 给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
 *
 * 例如，给定三角形：
 *
 * [
 *      [2],
 *     [3,4],
 *    [6,5,7],
 *   [4,1,8,3]
 * ]
 * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 *
 * 说明：
 *
 * 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class A_27_Triangle {
    public static void main(String[] args) {

    }

    //状态的定义 ：每个位置，从上到下的最优解
    // 状态转移方程 局部最优，fn = min(fn-1 , fn-2)
    public static  int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        //初始化 缓存 数组。存放每个位置最小值。
        int [][] res = new int[triangle.size()][triangle.get(triangle.size()-1).size()];

        //从下->上，算出每一个位置的最小值。
        for (int i = triangle.size()-1; i >=0; i--) {
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
                Integer num = triangle.get(i).get(j);
                if (i == (triangle.size()-1)){
                    res[i][j] = num;//初始化底层的值。
                }else {
                    int a = res[i + 1][j];
                    int b = res[i + 1][j + 1];
                    int min = ((a <=b) ? a : b);
                    res[i][j]=min+num;
                }
            }
        }
        return res[0][0];
    }

    public static int minimumTotal2(List<List<Integer>> triangle) {
        if (triangle.size()<=0 ||triangle.get(0).size()<=0){ return 0; }
        for (int i = triangle.size()-1; i>0; i--) {
            for (int j = triangle.get(i).size()-2; j >=0 ; j--) {
                int min = Math.min(triangle.get(i).get(j), triangle.get(i).get(j + 1));
                triangle.get(i-1).set(j,(min+triangle.get(i-1).get(j)));
            }
        }
        return triangle.get(0).get(0);
    }
}
